∏A = gUG + min(k – g, (1 – g)(1 – r))

Como dicen en la noticia "para los que les resulte indescifrable, la ecuación viene a decir, que ocho semanas de anticipación es lo ideal".

Enlaces de interés

• Fórmula para viajar barato por avión, BBC Mundo

Hoy mismo microsiervos nos brinda una cita de von Neumann sobre Gödel (Más allá de la primera fila) y este pasado agosto publicaron Espirales y números primos, Razón, una cita de Descartes, El número de Dios del Cubo de Rubik es definitivamente 20, Nuevo récord mundial de π: calculados 5 billones de decimales y Los secretos del número π, entre las más representativas de nuestro campo.

Tampoco hay que dejar a parte las contribuciones de gaussianos, Tito Eliatron, enviando entradas incluso desde el Chiringuito, o emulenews. En especial consultar la entrada de gaussianos sobre las medallas Field 2010, donde nos ilustra sobre los ganadores, al igual que emulenews, Laudationes de las medallas Fields 2010.

Lo dicho, un mes muy movidito.

En 1838 Liouville había publicado un método alternativo de solución, probablemente también conocido por Cauchy, aplicable en algunos casos particulares. Éste es el llamado método de las aproximaciones sucesivas y ahora se suele atribuir a Picard, que lo estableció en su forma general en 1890 (Lindelöf lo rehizo independientemente en 1893).

También en el año 1890 apareció el teorema de Peano de existencia de soluciones, para el que sólo se exige a ƒ que sea continua (se pierde la unicidad). La demostración fue sucesivamente simplificada por Mie, de la Vallée Poussin, Arzelà, Montel y Perron.

El teorema de diferenciabilidad de soluciones respecto de condiciones iniciales lleva comunmente asociado el nombre de Peano, que lo probó en 1897, aunque existen antecedentes (bien es verdad que más restrictivas) de Nicoletti (1895), Picard (1896) y Bendixson (1896). El resultado de Peano fue a su vez redescubierto independientemente por von Escherich en 1898 y Lindelöf en 1900. Su versión más general (incluyendo parámetros) se debe a Hadamard (1900).

Enlaces de interés:

• Ecuaciones diferenciales: cómo aprenderlas, cómo enseñarlas, Víctor Jiménez López

Cauchy sería el principal responsable del comienzo del desarrollo de la teoría espectral de las matrices en sus trabajos sobre formas cuadráticas y probarla que toda matriz simétrica tiene autovalores reales. Buena parte de esta teoría sería desarrollada en la segunda mitad del siglo XIX gracias a las contribuciones de Georg Frobenius, Camille Jordan (1838-1922) y Karl
Weiezstrass.

(Extraído del texto indicado)

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• Álgebra Lineal. Notas de Clase. Escrito por Pedro Pérez Carreras

(Extraído del texto indicado)

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• Álgebra Lineal. Notas de Clase. Escrito por Pedro Pérez Carreras

El hecho que llevó al desarrollo de las matrices fue el concepto de multiplicación, dado por Cayley en 1855, para representar la composición de aplicaciones (transformacion ) lineal . Fue Sylvester, en 1848, el que acuñó el término "matriz" pues consideraba una matriz como un generador de determinantes: cada subconjunto de k filas y k columnas de una matriz generaba
un determinante kxk. Con el resultado ”det(AB) = det(A)det(B)” se estableció una conexión entre las teorías de las matrices y los determinantes.

El siglo XX focalizó sus intereses en el estudio de espacios vectoriales abstractos, relegando las matrices al papel de una notación en la interpretación del comportamiento de las aplicaciones lineales. Hubo que esperar al final de la II Guerra Mundial, con el advenimiento de los computadores, para que se volviera a enfatizar el estudio de las matrices como entes con interés propio. Alan Turing introduciría en 1948 el concepto de LU-factorización y una década después aparecería el concepto de QR-descomposición (Wilkinson) y la constatación de la estabilidad del método de eliminación gaussiana, que sigue siendo el mejor método conocido para la resolución de los sistemas de ecuaciones lineales.

(Extraído del texto indicado)

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• Álgebra Lineal. Notas de Clase Escrito por Pedro Pérez Carreras

Un buen libro de matemáticas para las vacaciones es…, pues eso, qué libro os lleváis de vacaciones.

Enlaces de interés:

• Tablillas y número, tal como aparece en la revista
• Sumer: nace la escritura, historiang.com
• Cómo contaban los sumerios, anfrix

Aquí os dejo una tabla sobre las leyes del álgebra de conjuntos, ese álgebra que llevó de cabeza a los matemáticos del XIX…, pero eso es otra historia que dejaremos para la vuelta.

¡Felices vacaciones!

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• Álgebra de conjuntos

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• Desvelando la matriz